Ответы и объяснения

2013-03-25T11:48:17+04:00

Элементарное тригономертическое преобразование:\sin \alpha \cos \beta = \frac{\sin (\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)}{2}

Применим его к нашему равенству

\sin 3x \cos x = \sin \frac{5x}{2}\cos\frac{3x}{2}\\ \frac{\sin 4x + \sin 2x}{2} = \frac{\sin 4x + sin x}{2}\\ \sin 2x = \sin x\\ 2\sin x \cos x = \sin x\\ 2 \cos x = 1 ; \sin x = 0\\ x_1 = \pi k\\ x_2 = \pi k \pm \frac{\pi}{3}