kA и KB- хорды окружности с центром в точке o, угол akb=45 градусам,ab=3 корня из 2.Найдите длину радуиса

1

Ответы и объяснения

2013-03-25T06:28:03+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Вписанный угол окружности равен 45 градусам. Значит центральный угол, который опирается на эту же хорду АВ равен 90 градусам. Обозначим через О - центр окружности. ОА и ОВ  - будут радиусами. Получается, что ОАВ - равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой АВ. По теореме Пифагора

 

OA^2+OB^2=AB^2

 

Так как ОА=ОВ, то

 

2*OA^2=AB^2

 

2*OA^2=(3\sqrt{2})^2

 

2*OA^2=18

 

OA^2=9

 

OA=3.

 

Ответ:радиус равен 3.