сколько существует множеств из пяти последовательных натуральных чисел, у которых сумма некоторых трёх чисел из этого множества равна сумме двух других?

1

Ответы и объяснения

  • Voxman
  • главный мозг
2013-03-25T05:10:46+04:00

n, n+1, n+2, n+3, n+4

 

1) n + n+1 + n+2 = n+3 + n+4

 

    3n + 3 = 2n + 7

 

    n = 4

 

2) n + n+1 + n+3 = n+2 + n+4

 

     3n + 4 = 2n + 6

 

     n = 2

 

3) n + n+1 + n+4 = n+2 + n+3

 

     3n + 5 = 2n + 5

 

     n = 0

 

4) n + n+2 + n+3 = n+1 + n+4

 

    3n + 5 = 2n + 5

 

    n = 0

 

5) n + n+2 + n+4 = n+1 + n+3

 

     3n + 6 = 2n + 4

 

     n = -2

 

6) n + n+3 + n+4 = n+1 + n+2

 

     3n + 7 = 2n+3

 

     n = -4

 

7) n+1 + n+2 + n+3 = n + n + 4

 

    3n + 6 = 2n + 4

 

    n = -2

 

8) n+1 + n+2 + n+4 = n + n+3

 

    3n + 7 = 2n + 3

 

    n = -4

 

9) n+1 + n+3 + n+4 = n + n+2

 

    3n + 8 = 2n + 2

 

    n = -6

 

10) n+2 + n+3 + n+4 = n + n+1

 

       3n + 9 = 2n + 1

 

       n = -8

 

Таких множеств сущесвтует ровно два: {4, 5, 6, 7, 8}, {2, 3, 4, 5, 6}