Найдите косинус угла между векторами ̅a и ̅b , если ̅a = ̅c - ̅d, ̅b = ̅c + 2 ̅d, |̅c| = |̅d| = 1, угол (̅c,̅d) = 90̊

1

Ответы и объяснения

2013-03-24T17:26:10+04:00

 c{x1;y1}, d{x2;y2}

т.к. угол (с,d)=90 -> cos (c,d)=0 -> c*d=0 ->x1*x2+y1*y2=0 при этом |c| =\sqrt {x1^{2}+y1^{2}} = 1; |d| =\sqrt {x2^{2}+y2^{2}} = 1 

c(1;0) d(0;1)

a=(1;-1) ->|a|=\sqrt{2}

 

 

b={1+2*0;0+2*(1)}={1;2} -> |b|=\sqrt{5}

a*b=1*1+(-1)*(2)=1-2=-1

 

 

cos(a,b)=-1/\sqrt{10}