один из углов , оьразованных при пересечении двух параллельных прямых секущей , равен 30°. Вычислите расстояние между точками пересечения прямых , если расстояние между параллельными прямыми равно 12см.

1

Ответы и объяснения

2011-04-07T08:45:01+04:00

Одна из параллельных прямых пусть будет a и точка, в которой ее пересекает секущая будет A. Другая из параллельных прямых будет b и точка, в которой ее пересекает секущая будет B. Из точки A опустим перпендикуляр на прямую b и получим точку С на прясой b: это расстояние между параллельными прямыми, AC = 12 см по условию. Один из углов, образованных секущей равен 30 градусам, пусть это будет угол ABC. Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник ABC.

Катет AC = 12 см и он лежит против угла в 30 градусов (угол ABC = 30 градусов) и, следовательно равен половине гипотенузы AB.

Составим уравнение: AC = 1/2 * AB;

2 * AC = AB;

2* 12 = AB;

AB = 24.

Расстояние между точками пересечения прямых A и B равно 24 см.