Сколько трёхзначных чисел обладают таким свойством: если их них вычесть 297, то получится трёхзначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?

1

Ответы и объяснения

2013-03-24T07:44:23+00:00

пксть 3хзначное число представим как 100а+10в+с. тогда обратное ему будет - 100с+10в+а. условие задачи запишется как

100а+10в+с-297=100с+10в+2( где а от 1 до 9, в от о до 9, с от 1 до 9)

получаем:

100а+10в+с-100с-10в-а=297

99а-99с=297

99(а-с)=297

а-с=3, при этом в-любое.

906,916,926,936,946,956,966,976,986,996

805,815,825,835,845,855,865,875,885,895

704...

603...

502...

401...

Итого 60.