Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-03-23T18:40:41+00:00

f(x)=\frac{1}{3}x-x^3\\ f'(x)=\frac{1}{3}-3x^2\\\frac{1}{3}-3x^2=0\\\frac{1}{3}=3x^2\\9x^2=1\\x^2=\frac{1}{9}\\x_1=\frac{1}{3}\\x_2=-\frac{1}{3}\\

(-∞; -1/3)v(1/3;∞)убыв

(-1/3; 1/3)возр

х=-1/3 min

x=1/3 max

2013-03-23T18:43:54+00:00

Найдем производную данной функции:
f`(x)=1/3-3x^2
Найдем точки экстремума,приравнивая к нулю:
1/3-3x^2=0
x1=1/3
x2=-1/3
-Чертим числовую прямую,и отмечаем на ней данные точки.
-Выделяем промежутки на данной прямой и получаем,что
(-бесконечность;(-1/3)) и (1/3;+бесконечность)----функция убывает
((-1/3);1/3)----функция возраставет.
Значит 1/3-точка максимума,а -(1/3)-точка минимума.