При каких значениях параметра a уравнение (a-2)x2-4x-5=0 не имеет корней?

2

Ответы и объяснения

  • LFP
  • Модератор
2013-03-23T20:31:33+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

(a-2)*x^2 - 4x - 5 = 0

D = 16 - 4*(a-2)*(-5) = 16 + 20*(a-2) = 20a - 24

квадратное уравнение не имеет корней на множестве действительных чисел, если D < 0

20a - 24 < 0

a < 24/20

a < 6/5

a < 1_1/5

 

2013-03-23T20:34:19+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

(a-2)x^2-4x-5=0;

если а-2=0, т.е. а=2, то данноу уравнение линейное и имеет вид

-4x-5=0 и имеет одно решение x=-5/4

 

если a \neq 2, то данное уравнение квадратное и не имеет решений при условии, что дискриминант отрицательный

D<0;\\\\D=(-4)^2-4(a-2)*(-5)=16+20(a-2)=20a+16-40=20a-24;\\\\20a-24<0;\\\\20a<24;\\\\a<\frac{24}{20}=1.2

 

ответ: при a<1.2