найдите наибольший простой делитель числа 99! + 100! +101! ! - произведение всех целых чисел от 1 до n

1

Ответы и объяснения

2013-03-23T16:28:33+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Разложим на множители:

99!+100!+101!=99!+99!*100+99!*100*101=99!*(1+100+10 100)=99!*10 201=99!*101^2

откуда видно что наибольший простой множитель 101 (101 -простое число)