В ромб, который делится диагональю на два равносторонних треугольника, вписан круг. Найдите площадь круга, если сторона робма равна 4

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-03-23T19:12:57+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Площадь одного треугольника кк равностороннего равна

S_{\Delta}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{4^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}

Площадь ромба равна

S=2*S_{\Delta}=2*4\sqrt{3}=8\sqrt{3}

Периметр ромба равен

P=4a=4*4=16

Полупериметр равен

p=\frac{P}{2}=\frac{16}{2}=8

Радиус вписаной окружности в ромб равен

r=\frac{S}{p}=\frac{8\sqrt{3}}{8}=\sqrt{3}