Про число a известно, что его последняя цифра равна 1, и что оно делится ровно на десять различных чисел (включая 1 и a). На сколько различных чисел делится число 10а ?

2

Ответы и объяснения

2013-03-24T06:24:22+04:00

В ОБЩЕМ У МЕНЯ ПОЛУЧИЛОСЬ 40 МНОЖИТЕЛЕЙ

 

10ТОЧНО ДЕЛИТЬСЯ НА 2       5

А МОЖЕТ ДЕЛИТЬСЯ НА БОЛЕЕ МЕНЬШИЕ ВЕЛИЧИНЫ 3 7 И ТД 

2013-03-24T11:10:18+04:00

Если a делится на b, то 10a делится на b, на 2b, на 5b и на 10b Поскольку последняя цифпа у а - 1, то а не может делиться ни на 2 ни на 5, значит и b делится на них не может. Соответственно ни 2b ни 5b ни 10b не могут попасть на старый делитель числа a. То есть числу делителей учетверяется