Периметр ромба равен 68 Диагональ равна 30 Найти вторую диагональ-? Ребят, помогите сегодня экзамен а это при мерная задача!

1

Ответы и объяснения

2013-03-23T11:17:07+04:00

Периметр ромба = 4а, где а - его сторона, следовательно - а=Р/4=68/4=17 
Рассмотрим треугольник АОВ (о-центр пересечения диагоналей): 
Он прямоугольный, по свойству диагоналей ромба. А0 = 1/2 АС (АС-диагональ равная 30), по свойству Ао = 15. 
По т. Пифагора: 
АВ в кв. = ОВ в кв.+АО в кв. 
289=ОВ в кв. +225, отсюда ОВ=8 
А так как АС-вторая диагональ = 2ОВ, следовательно АС=16)))