В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны √2.Найдите высоту пирамиды))Пожалуйста!)нужно срочно!)

1

Ответы и объяснения

2013-03-22T16:05:16+00:00

обзовем пирамиу HABCD, где H- вершина.

т.к. пирамида правильная, то в основании лежит квадрат, со стороной корень из 2. АС- диагональ. АС=2, по т. пифагора. Точка О- середина даигонали АС. АО= половина АС. АО=1.

Берем треугольник НОА. АО=1, АН=корень из двух. НО- высота, сейчас ее найдем также по т. пифагора:

НО^2=корень из 2 в квадрате - 1 в квадрате= 2-1=1

НО= корень из единицы= 1