Из 240 одинаковых по форме пластин одна более лёгкая. Найдите её с помощью чашечных весов без гирь. Разрешается сделать не более пяти взвешиваний.

1

Ответы и объяснения

2013-03-22T18:17:59+00:00

Алгоритм: делим на 3 кучи, чтобы количество было в них примерно равное, обязательное условие - чтобы было 2 кучи с одинаковым количеством гирь. Взвешиваем те, в которых одинаковое количество. Если они равны, то более легкая в 3ьей, которую мы не взвешивали. Иначе в той, которая легче. Проводим действие еще раз. !ое деление 80-80-80, потом 27-27-26, и так далее. Для удобства, если после 2ого деления легкая оказалась в группе из 26 гирек, то в эту группу можно добавить 1 гирьку, тогда на каждом шаге будет деление на 3 равных кучки. 3^5=243 => за 5 шагов мы определим гирьку.