Имеется два сплава.Первый содержит 10% никеля ,второй-40% никеля.из них получился третий сплав массой 150 кг , содержащий 30% никеля, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-03-22T16:06:12+04:00

Пусть масса второго сплава = m кг, а масса первого (m-x) кг.

(Я специально ввл такие переменные, чтобы сразу получить ответ - х).

Никеля в 1 сплаве 10%*m = 0.1*(m-x)

Никеля во втором сплаве 40%*m = 0.4*m

всего никеля в двух сплавах 0.1*m + 0.4*m - 0.1*x = 0.5*m - 0.1*x.

масса нового сплава m+(m-x) = 2*m-x.

 

Вот, собственно и всё, потому что масса нового сплава нам известна, значит

2*m - x = 150

и процентное содержание никеля в новом сплаве тоже известно,

30%*150 = 0,5*m -0.1*x

0.5m - 0.1x = 45

5m - x = 450.

 

осталось решить систему уравнений

2m - x = 150

5m -x = 450

Чтобы найти х, умножим 1 на 5, а 2 на 2, получим

10m - 5x = 750

10m -2x = 900

 

-5x+2x = 750-900

-3x = -150

x = 50

 

Вот и всё! первый сплав на 50 кг легче второго.

Именно это и нужно было определить в задаче, хотя совсем не сложно определить и массы этих кусков, надеюсь, ты это сделаешь самостоятельно, если будет интересно.