Помогите, написать ответ, к следущей задаче:

Двое по очереди обрывают лепестки у ромашки. За один раз можно оборвать либо один, либо два рядом стоящих растущих лепестка. Тот, кто уже не сможет оборвать ни одного лепеста, проигрываетю Как нужно играть, чтобы выиграть? Зависит ли стратегия игры от начального количества лепестков?

2

Ответы и объяснения

2013-03-22T08:08:39+00:00

стратегия: в конце концов нужно оставить противнику 3 лепеста, чтобы тот убрал либо 1 либо 2 и вы уюбрали последние лепестки.
Не зависит абсолютно. 

2013-03-22T08:21:25+00:00

От начального количества зависит не столько стратегия, сколько тот, кто выиграет, начиная первым, если оба будут играть наилучшим для себя образом.

 

Стратегия - надо оставлять противнику количество лепестков, кратное 3 (т.е. 3, 6, 9 и т.п.), тогда он сможет оборвать один или два, а вы следующим ходом дополняете обрыв опять до кратного 3 (т.е. вы оставили ему, например, 9 лепестков, он оборвал 1 - вы обрываете 2 - оставляя ему 6 и т.д.) - тогда, увидев только 3 лепестка он вынужден будет оборвать только 1 или 2 - а вы оборвете оставшиеся.

 

Поэтому, если число лепестков изначально кратно 3, то начинающий - проигрывает, в других случаях - выигрывает.