Ответы и объяснения

2013-03-22T03:12:43+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\log _{\frac{1}{3}}(x^2+2x)>-1\\ O.D.3.:\\ x^2+2x>0\\ x(x+2)=0\\ x=0\;\;x=-2\\ x\in(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)\\ \log _{\frac{1}{3}}(x^2+2x)>-1\\ \log _{3^{(-1)}}(x^2+2x)>-1\\ -\log_3(x^2+2x)>-1\quad\times-1\\ \log_3(x^2+2x)<1\\ x^2+2x<3^1\\ x^2+2x-3<0\\ x^2+2x-3=0\\ D=4+4\cdot3=16\\ x_1=1\;\;x_2=-3

Оба корня подходят по ОДЗ.