На стороне ВС квадрата АВСД взята точка К.Доказать,что площадь треугольника АКД равна половине площади квадрата

2

Ответы и объяснения

2013-03-21T23:40:56+04:00

из точки к проводишь перпендикуляр к противоположной стороне, образовалось четыре треугольника , которые попарно равны. сумма площадей тр-ков составляющих акд равна двум оставшимся

  • eden01
  • светило науки
2013-03-22T01:18:25+04:00

АВ=СД=х

SтреугольникаАВК + SтреугольникаКСД=(х*ВК)/2+(х*КС)/2=(х(ВК+КС))/2

ВК+КС=ВС

SтреугольникаАВК + SтреугольникаКСД=АВ*ВС/2 => площадь этих двух треугольников = половине площади квадрата => SтреугольникаАКД=половине площади квадрата, т.к. SтреугольникаАКД=SквадратаАВСД-SтреугольникаАВК-SтреугольникаКСД