Помогите решите пожалуйста задачу! Катер прошел 15 км по течению реки и 4 км по стоячей воде затратив на весь путь 1 час. Найдите скорость лодки по течению реки если скорость течения реки равна 4км/ч.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-03-21T05:55:47+00:00

Обозначим скорость катера по течению за х км/ч. Тогда скорость катера в стоячей воде равна (х-4) км/ч. По реке катер шел 15/x часов, по стоячей воде 4/(x-4) часов. 
Имеем уравнение: 
15/x+4/(x-4)=1 
15*(x-4)+4*x=x*(x-4) 
15*x-60+4*x=x^2-4*x 
Имеем квадратное уравнение: 
x^2-23*x+60=0  Д=(-23)^-4*1*60=289
x1,2=23+-17 РАЗДЕЛИТЬ ВСЕ НА 2
x1=20 (км/час) 
x2=3 (км/час) - посторонний корень, скорость катера по течению не может быть меньше скорости течения. 
Проверка: 
15/20+4/(20-4)=3/4+4/16=3/4+1/4=1 (час), что совпадает с условием задачи 
Ответ: Скорость катера по течению равна 20 км/x