Помогите пожалуйста!!!!!!!С колледжа выкидывают((((

НАДО РЕШИТЬ ХОТЯ БЫ 2 уравнения!!!! ФОТО ЕСТЬ)

1

Ответы и объяснения

  • Voxman
  • главный мозг
2013-03-21T08:19:55+04:00

1)

\sqrt{3x+1} + 1 = x\\\\ \left \{ {{\sqrt{3x+1} = x -1} \atop {x-1 \geq 0}} \right.\\\\ 3x +1 = x^2-2x+1\\ x^2-5x = 0\\ x(x-5) = 0\\ x_1 = 0, x_2 = 5,\\\\ x= 5

 

(x=0 не удовлетворяет условиб равносильности x-1 >= 0)

 

 2)

 \sqrt{x+9}- \sqrt{32 -x} = 1\\ x+9 - 2\sqrt{x+9}\sqrt{32-x} +32-x = 1\\ 20 = \sqrt{x+9}\sqrt{32-x}\\ 400 = 32x - x^2 + 9*32 - 9x\\ -x^2 + 23x -112 = 0\\ D = 529 - 448 = 81\\ x_1 = -((-23-9)/2) = 16\\ x_2 = -((-23+9)/2) = 7\\ x = 16

 

(x=7 при подстановке не подошел)

 

3)

\sqrt{x+3}/2 - 3/\sqrt{x+3} = 1/2 |*\sqrt{x+3}\\ (x+3) - 6 = \sqrt{x+3}\\ x - 3 = \sqrt{x+3}\\\\ \left \{ {{x - 3 = \sqrt{x+3}} \atop {x - 3 \geq 0}} \right\\\\ x^2 - 6x + 9 = x + 3\\ x^2 -7x + 6 = 0\\ x_1x_2 = 6\\ x_1 + x_2 = 7\\ x_1 = 1, x_2 = 6\\\\ x = 6

 

(x = 1 не удовлетворяет условию равносильности)