в теугольнике АВС угол А в 4 раза меньше угла В, а угол С на 90 градусов меньше угла В а)Найдите углы треугольника б) сравните стороны АВ и ВС

1

Ответы и объяснения

2013-03-20T18:33:30+00:00
Пусть угол А=х градусов, тогда угол В=4х градусов, а угол С=4x-90 градусов
По теореме о сумме углов треугольника А+В+С=180 градусов следовательно х+4х+4x-90=180, 9x=270,x=30.
Угол А=30 градусов, угол В=А*4=120градусов, угол С=В-90=30градусов.
Б) По теореме о соотношении между сторонами и углами треугольника напротив большего угла лежит большая сторона. Напротив АВ лежит угол С=30 градусов, а напротив ВС лежит угол А=30 градусов, А=С следовательно АВ=ВС