Расстояние от точки К до каждой из вершин квадрата АВСД равно 4 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости АВС, если АВ=2 см.

1

Ответы и объяснения

  • ATLAS
  • главный мозг
2011-04-06T13:00:48+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Нарисуй правильную пирамиду КАВСД с вершиной в точке К.

Расстояние от точки К до плоскости АВС равно высоте, опущенной из точки К на эту плоскость. Эта высота, обозначим её КО падает в центр основания- квадрата АВСД, которая лежит на пересечении диагоналей квадрата.

Диагональ квадрата равна 2*sqr(2), т.к. сторона квадрата равна 2.

 

Рассмотрим треугольник АОК. Угол АОК=90 град, АО=sqr(2), т.е. половине диагонали, АК=4 (по условию). По теореме Пифагора находим длину КО:

КО=sqr(4^2-2)=sqr(14)

 

Ответ:sqr(14)