1)Сколько слов, каждое из которых состоит их 11 различных букв, можно составить из букв слова "треугольник"?

2)Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,6,7, если цифры в числах могут повторятся?

3)Сколько можно построить различных прямоугольных параллелепипедов с имерениями 1см, 2см, 3см, 4см?

4)Имеются 3 белых бусинки, 4 серых, 5 черных. Сколько ожерелий можно получить , соединяя все12 бусин?

1

Ответы и объяснения

2013-03-20T12:19:05+00:00

1) В подобных задачах по математике "словами" считаются любые сочетания букв. Т.к. в слове "треугольник" все буквы разные, то на первое место есть 11 вариантов поставить букву (одну из 11), на второе - 10 вариантов,т.к. одна буква уже использована, а буквы не должны повторяться; на третье - 9 и так далее... Ответ: 9! или 9*8*7*6*5*4*3*2*1 (обе записи означают одно и то же)

2) На первое место есть 7 способов поставить цифру, на второе 7 способов (т.к. цифры могут повторяться), и на третье - 7 способов. Ответ: 7*7*7 (или 7 в кубе) 3) Поймем, что два параллелепипеда будут одинаковыми, если один из них повернуть (поменять местами например, ширину и высоту). Тогда нам просто нужно выбрать три отрезка для измерения из 4 (то же самое, что и НЕ выбрать 1 отрезок из 4). Ответ: 4 способа.

3) Поймем, что два параллелепипеда будут одинаковыми, если один из них повернуть (поменять местами например, ширину и высоту). Тогда нам просто нужно выбрать три отрезка для измерения из 4 (то же самое, что и НЕ выбрать 1 отрезок из 4). Ответ: 4 способа.