Длина прямоугольного параллелепипеда на 40% больше ширины, а ширина в 5 раз меньше высоты. Чему равнв площадь полной поверхности параллелепипеда, если его объем равен 56 дм3?

Если принять за х высоту, то получается уравнение

1,4х * х * 5х = 56 как его решить?

1

Ответы и объяснения

2013-03-20T13:25:07+04:00

ответ: 107,2 дм2

решение:

ты же все сама почти сделала - осталось совсем чуть-чуть

вот только я заново переменную введу, хорошо?

1. Пусть х  - ширина

тогда длина = 1,4 * х

высота = 5* х

2. формула объема не поменяется (ты просто случайно ,наверное, ширину с высотой перепутала при обозначении переменной)

1,4 * х * х * 5 * х = 56 дм3

х^3*1,4*5 = 56   (^3 - это в степени 3  - т.е. в кубе)

х^3 * 14/10*5  = 14*4

x^3 * 1/2 = 4

x^3 = 4*2 = 2*2*2 = 2^3

3. берем кубический корень и находим ширину:

х = 2

длина = 1,4*2=2,8

высота = 5*2=10

 

4. Теперь ищем площадь поверхности - это сумма  площадей всех шести граней переллелипипеда

две грани имеют площадь (каждая) = длина*ширина = 2,8*2=5,6 дм2

две другие - длина * высота = 2,8*10=28 дм2

две оставшиеся - ширина*высота = 2*10=20 дм2

5. суммируем: 2* 5,6 + 2* 28+ 2*20 = 107,2 дм2