Боковое ребро наклонного параллелепипеда равно 8 см сечение параллелепипеда перпендикулярное к боковому ребру является ромбом с тупым углом в 120 градусов, меньшая диагональ которого равна боковому ребру.Найдите объем параллелепипеда.

1

Ответы и объяснения

2013-03-20T12:29:23+04:00

Ну если сечение является ромбом, то основание является квадратом. 
У этого ромба сторона равна менньшей диагонали (8 см), так как широкий угол 120 - значит ромб образованн двума равносторонними треугольниками. Можно высчитать площадь этого сечения (по теореме косинусов найти длинную диагональ, и перемножив диагонали, подилить результат на два). площадь сечения 24корня из 3 см в квадрате (но перещитай, лень было тянуться до калькулятора). 
Иногда, чтобы высчитать объём или площадь фигуры, надо её разрезать и собрать заново. Если ты когда-то разрезала равностороннюю трапецию, чтобы, сделав из неё прямоугольник, чтобы доказать, что площадь трапеции равна средней линии, помноженной на высоту, то ты поймёшь, что я сейчас делаю. Это аналогичное действие, с помощью которого мы из наклонного паралелепипеда получаем прямую призму, при этом ребро становится равно высоте, но сохраняет свою длину. Естественно, объём полученной фигуры равен объёму прежней фигуры.KLMC теперь у нас основание, СС1 -высота 
Умножив высоту на основание, получишь объём