Коты Тоша и Малыш разлеглись на диване.Тоша лёг первый ,а потом лег Малыш,который занял четверть СВОДОДНОГО места.вместе они заняли ровно половинудивана.какую часть дивана занял Тоша?

1

Ответы и объяснения

2013-03-20T10:27:12+04:00

ответ: треть дивана

решение:
1. пусть Д - весь диван, х  - место, сколько занимает Тоша

2.  тогда Малыш занял (Д-х)*1/4

3. Тоша+Малыш занимают вместе 1/2 дивана, т.е

х+(Д-х)*1/4=1/2Д

х+1/4Д-х/4=1/2Д

3/4х=1/4Д

3х=Д

х=1/3Д

4.проверяем х-Тоша занимает треть дивана, свободное место - 2/3

четверть от 2/3 - это 2/3*1/4=1/6 дивана - место Малыша

Тоша+Малыш=1/3+1/6=3/6=1/2 - как раз половина дивана - все верно