Докажите, что при любых значениях x и y значение выражения неотрицательно: 9x^2 +24xy+16y^2

2

Ответы и объяснения

  • LFP
  • Модератор
2013-03-19T17:54:56+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

9x^2 + 24xy + 16y^2 = (3x)^2 + 2*3x*4y + (4y)^2 = (3x + 4y)^2

формула---квадрат суммы

получили полный квадрат, а любое число во второй степени неотрицательно

 

  • Yena
  • главный мозг
2013-03-19T17:55:52+00:00

9x²+24xy+16y²≥0

(3x+4y)²≥0

любое число в квадрате всегда больше или равно 0, следовательно х и y могут быть любые.