В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корня из 3см,а плоский угол при вершине равен 90 градусов .Найдите высоту пирамиды

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-03-20T02:00:55+04:00

Найдем боковое ребро пирамиды , пусть оно равно х.

Значит по теореме пифагора найдем его : х^2 +x^2= 48 , отсюда х = 2 корня из 6 
проведем апофему к из вершины к основанию найдем ее опять по теорем пифагора , она будет равна 2 корня из 3 
Высота в правильной треугольной пирамиде опускается к центру вписанной окружности в основание . Нам нужно найти радиус это окружности r = a / (2 корня из 3) = 2 
и В конце для нахождения высоты опять применяем теорему Пифагору , где апофема - это гипотенуза , а r - катет . Получаем H = 2 корня из 2