1. По данным радиусам оснований r и R определите отношение объемов усеченного конус и полного конуса. 2.Два конуса имеют концентрические основания и один и тот же угол, равный альфа между высотой и образующей. Радиус основания внешнего конуса равен R. Боковая поверхность внутренного конуса в два раза меньше полной поверхности внешнего конуса. Найдите объем внутреннего конуса.

1

Ответы и объяснения

  • Jrs
  • отличник
2011-04-07T04:43:58+00:00

1.

Vусеч=πH(r²+rR+R²)/3

Vполн=πR²H/3

Vусеч/Vполн=(πH(r²+rR+R²)/3)/(πR²H/3)=(r²+rR+R²)/R²

2.

S=πRl

l=R/sinα

Sбол=πR²/sinα

Sмал=πr²/sinα   

Sмал=Sбол/2

πr²/sinα=πR²/2*sinα

r=√(R²/2)=R/√2

h=r*ctgα

Vмал=πr²h/3=π(R/√2)²(R/√2*ctgα)/3=πR³ctgα/(6√2)