Помогите решить ) .

Задание: Используя формулу (a+b)(a-b)=a*-b* ... (звёздочки это цифра 2,просто не получается поставить)

а) 28 * 32

б) 67*73

(Умножить)

1

Ответы и объяснения

2013-03-20T12:17:33+04:00

Для начала подскажу общий принцип в таких задачах:

чтобы представить умножение двух чисел в виде множителей, из которых один является суммой цифр, а другой - их разностью, надо понять, что

если вычесть из этой суммы (а+б) получаемую разность (а-б) - мы получим (а+б-а+б)=2б - т.е. когда мы видим два числа - то для того, чтобы привести в нужный вид - сделаем два предварительных действия:

1) возьмем их разность

2) эту разность разделим пополам

и получим б - и зная его уже спокойно получим а.

 

Показываю на примере твоих задач:

а) 28 * 32

1.  у нас два числа 28 и 32 - берем их разность:

32-28=4

делим пополам 4/2=2 - это число б

значит а = 32-б = 30 и оно же равно 28+б, что логично

2.  теперь представляем эти два числа в виде нужной нам формулы: (а+б)*(а-б)

32 * 28 = (30+2) * (30-2)

3.  подставляем правую сторону формулы: а^2 - б^2 (^ - обозначение степени - т.е. а во второй степени - или же а в квадрате)

30^2 - 2^2 = 900 - 4 =  896

 

аналогично решаем б) 67*73

1. находим а и б - сначала разность 73-67=6, потом ее делим пополам 6/2=3 - б

2. теперь ищем а= 73-б=73-3=70

3. подставляем в формулу

73*67=(70+3)*(70-3) = 70^2 - 3^2 = 4900-9=4891