Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая АВ и ВС в точках Е и F соответственно, ЕF=12. Найдите АС.

1

Ответы и объяснения

  • fse13
  • светило науки
2013-03-19T14:18:13+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

BB1 - медиана из угла B.

рассмотрим тр-ки ABC и EBF - они подобны

отсюда AC/EF=BB1/BO

Из свойств - медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1

BO:OB1=2:1, тогда BB1=3 и отсюда BB1:BO=3:2 ⇒AC/EF=BB1/BO=3/2 

AC/12=3/2

AC=12*3/2=36/2=18 см