Помогите пожалуйста решить!)

Баржа в 1:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, баржа отправилась назад и вернулась обратно в пункт А в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

1

Ответы и объяснения

2013-03-19T10:31:59+00:00

Пусть х - собственная скорость баржи, тогда х+2 - скорость по течению, х-2 - скорость против течения

30/(х+2) + 30/(х-2) = 23-1-2

[ 30(x-2) + 30(x+2)] / [(x-2)(x+2)] = 20

(30x - 60 + 30x + 60) / (x^2 - 4) = 20

60x / (x^2 - 4) = 20

 ОДЗ:  x \neq 2, x \neq -2

20 (x^2 - 4) = 60x

x^2 - 4 = 3x

x^2 - 3x - 4 = 0

решаем квадратное уравнение, корни: x = 4, x = -1 - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной

Ответ: Скорость баржи равна 4 км/ч