Всем привет! Помогите решить... В треугольнике АВС угол С=90, СН-высота,АВ=144 синус А= 5/6.Найти ВН? (

1

Ответы и объяснения

2013-03-19T12:19:35+04:00

sinA = CB/AB = CH/AC = 5/6

CB = 5*AB/6 = 144*5/6 = 120

По теореме Пифагора:  AC = \sqrt{AB^2 - CB^2} = \sqrt{144^2 - 120^2}  =  \sqrt{20736 - 14400} = \sqrt{6336} = 24\sqrt{11}  

CH = 5*AC/6 = 24\sqrt{11}*5/6 = 20\sqrt{11}

 По теореме Пифагора:   HB = \sqrt{CB^2 - CH^2} = \sqrt{14400 - 4400} = 100