Ответы и объяснения

2013-03-19T05:49:28+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) О.О.Ф.: x-2>0

x>2

x = 2 - вертикальная ассимптота.

2) Точки пересечения с осями:

OX,\;y=0\\ \log_3(x-2)=0\\ x-2=3^0\\ x-2=1\\ x=3

OY, x=0 - пересечения нет, т.к. x>2.

3) Чётность/нечётность:

Функция общего вида, т.к. y(-x)\neq\pm y(x)

4) Экстремумы и монотонность:

y'=\left(\log_3(x-2)\right)'=\frac1{(x-2)\ln3}

\frac1{(x-2)\ln3}\neq0 - экстремумов нет, производная положительна на всей области определения, значит функция монотонно возрастает.

По имеющимся данным построим график (см. вложение).