Ответы и объяснения

2013-03-19T05:31:03+00:00

№1.

Умножим первую скобку на 6: (60-6х)(3х+4)=0

Раскроем скобки: 180х+240-18х^2-24x=0

Приведем подобные: -18х^2+156x+240=0

Домножим все на -1: 18х^2-156x-240=0

ОДЗ уравнения: (- беск. + беск.) - х может принимать любые значения.
Возможные решения: x=-4/3, x=10
Подробности во вложении. 

 

№4.

а) Это те точки, в которых график пересекает ось Хо. То есть: -3, -1, 4

б) Это те точки, в которых график пересекает ость Уо. То есть: 2

в) Это те места, которые лежат выше оси оХ. То есть: (-беск., -3) U (-1, 4)

 

№5.

Систему уравнений можно решить методом подстановки. Для этого выразим одну переменную через другую.

В первом уравнении выразим х через у.

х=4+у

Подставим это значение х во второе уравнение: у(4+у)+у^2=6

Раскроем скобки: 4у+у^2+y^2=6

4y+y^2+y^2-6=0

Приведем подобные: 2y^2+4y-6=0

Разделим все уравнение на 2: y^2+2y-3=0.

Это приведенное квадратное уравнение (то есть коэффициэнт при Х в квадрате равен 1), решается по теореме Виета или через дискриминант.

Теорема Виета в общем виде: 
x1+x2=-b 
x1*x2=c

По теореме сумма корней равна второму коэффициэнту при х, взятому с противоположным знаком, (то есть х1+х2=-2), а впроизведение корней равно свободному члену (то есть х1*х2=-3).

Возможные решения этого уравнени: y=-3, y=1

Подробно смотри вложения.