Буратино расставляет по кругу целые числа от 1 до 100, а папа Карло даёт Буратино по 1 золотому за каждое число, которое больше суммы двух своих соседей. Какое наибольшее количество золотых может получить Буратино?

а) 51

б) 50

в) 49

Г) 34

д) 25

Помогите пожалуйста

1

Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-03-18T23:24:48+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

50.

 

Если число меньше суммы двух соседних, значит, число меньше каждого из соседей. Поэтому из любых двух рядом стоящих чисел ровно одно может претендовать на то, чтобы "стоить" 1 золотой. Поэтому Буратино мог получить не более 50 золотых.

 

Покажем, что такой случай реализуется, числа могут быть расставлены так: 1 - 51 - 2 - 53 - 3 - 54 - 4 - ... - 48 - 99 - 49 - 100 - 50 - 52 - 1. (т.е. перед "подчеркнутым" числом K стоит число 50+K, кроме K=2 и 1)