Конус объёмом 5,3 вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара.Найдите объём шара

1

Ответы и объяснения

2013-03-19T01:28:32+04:00

Объём конуса = пhr^2/3  h - высота конуса конуса,  r -радиус основания конуса. Однако если изобразить чертёж этой задачи, то получится, что основание конуса лежит на диаметральном сечении шара, и конус находится лишь в одной половинке шара. А тогда высота конуса равна также и радиусу шара. То есть:

 

 V = пhr^2/3 = пr*r^2/3 = пr^3/3. 

 

Таким образом, мы можем написать, что 5,3 = пr^3/3. Или же r = корень з-ей степени из 15,9/п. Теперь мы можем найти объём шара:

 

V шара = 4пr^3 /3. Как видно выше, То r^3 = корень з-ей степени из 15,9/п в 3-ей степени, что равно 15,9/п.

 

Тогда:

 

V шара = 4п * 15,9/3п = 4 * 15,9/ 3 = 21,2

 

Ответ: Объём шара равен 21,2

 

Понравилось решение - поблагодарите)))