Через точку А окружности проведена касательная а и хорда АВ=12 см.Найдите радиус окружности,если угол между касательной а и хордой равен 45 градусов.

2

Ответы и объяснения

2013-03-18T23:00:15+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Соединяем точки А и В с центром О. АО перпендикулярна касательной , угол в 45 равен половине дуги АВ, дуга = 90 = центральному углу О в треугольнике АОВ. Треугольник АОВ - Угол ВАО = 90-45=45 и = углу АВО =90-45=45, треугольник прямоугольный равнобедренный.

АО в квадрате + ВО в квадрате = АВ  в квадрате

2 х АО в квадрате =144

АО = 6 х корень2 = радиусу

2013-03-18T23:00:39+04:00
Так как касательная и радиус образуют 90 градусов, то между радиусом и хордой будет 90-45 =45гр и достроим треугольник до хорды ов и тогда получиться прямоугольный треугольник равнобедренный тогда 2х^2=12^2; 2х^2=144; х^2=72; х=корень из 72 и х=6 корней из 2 радиус