Ответы и объяснения

2013-03-18T19:11:04+00:00

По теореме косинусов:

c^2=a^2+b^2-2ab*cos\alpha; \ cos60=1/2

a+b=11; \ a=11-b; \ c=7

7^2=(11-b)^2+b^2-2*\frac{1}{2}(11-b)b; \ 49=121-22b+2b^2-11b+b^2

49=121-33b+3b^2; \ 3b^2-33b+72=0; \ b^2-11b+24

b^2-11b+24=0; \ \sqrt{D}=\sqrt{25}=5; \ b_1=8; \ b_2=4

49=a^2+8^2-8a; \ a^2-8a+15=0; \ \sqrt{D}=2; \ a_1=5 \ a_2=3

Если подставить эти корни в уравнение, то подойдут только b1=8 и a2=3

a=3; \ b=8;\ c=7 - Стороны треугольника