Два велосипедиста одновременно выехали из пункта А в одном и том же направлении. Скорость первого на 2 км/ч больше скорости второго. Через 12 мин первый велосипедист остановился на 6 мин, чтобы устранить неисправность, и, возобновив движение, догнал второго велосипедиста на расстоянии 14 км от места своей остановки. Определите скорость велосипедистов.

1

Ответы и объяснения

2013-03-18T18:25:28+00:00

скорость первого x+2км/ч, второго x км/ч.

отрыв первого в момент остановки: 2*0,2=0.4км

составим уравнения:

x*(t+6мин)=14.4км - расстояние, которое прошёл 2й велосипедист с момента остановки первого

(x+2)t=14км - расстояние которое прошёл второй велосипедист перед тем как догнать второго 

 

из второго уравнения: t=14/(x+2)

подставим в первое и получим: x*(14/(x+2) +0,1)=14.4

14x/(x+2)+ 0,1x= 14.4

14x+ 0,1(x^2)+0,2x=14.4(x+2)

14x + 0,1 (x^2) +0,2x - 14.4x - 28.8=0

0,1(x^2)-0,2x=28.8 | домножим на 10

x^2 - 2x = 288

x1= 18км/ч и х2= -16 км/ч - не подходит

х1 - подходит

Ответ: скорость второго 18км/ч и скорость первого 20км/ч.