Помогите Пожайлусто )) В первую неделю Таня прочитала 20% всей книги, во вторую 40% остатка , за третью неделю она прочитала на 25% больше, чем во вторую, а за четвёртую дочитала оставшиеся 32 страницы. Сколько страниц в книге? Сколько страниц прочла Таня за третью неделю?

1

Ответы и объяснения

  • marlena
  • почетный грамотей
2011-04-05T11:26:16+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

возьмем за х кол-во всех страниц в книге. теперь разберемся с %. понятие процента можно определить так: 1% от числа  - это его сотая часть. т.е. 1%=0,01. из этого и будем исходить.

тогда за 1 неделю 20%х=0,2х страниц. найдем, сколько она прочитала за 2 неделю. мы знаем, что это 40% остатка. после того, как таня прочитала 0,2х страниц, ей осталось прочитать х-0,2х страниц, а 40% от х-0,2х=0,4(х-0,2х)

0,4(х-0,2х) = 0,4*0,8х = 0,32х - прочитала таня за вторую неделю.

дальше находим прочитанное за 3 неделю. а за 3 она прочитала на 25% больше, чем за 2. находим, сколько составляет 25% от прочитаного за 2 неделю: 25% от 0,32х = 0,25*0,32х = 0,08х. таня прочитала на 0,08х больше, чем за вторую. значит, за 3 неделю прочитано 0,08х+0,32х = 0,4х страниц.

а за 4 неделю таня прочитала оставшиеся 32 страницы. это говорит о том, что, если мы от общего кол-ва страниц отнимем прочитанные за 1, 2 и 3 неделю, у нас должно остаться 32 стр. таким образом

х-(0,2х+0,32х+0,4х)=32

х-0,2х-0,32х-0,4х=32

0,08х=32

х=400

в книге было 400 страниц.

теперь считаем, сколько было прочитано за каждую неделю:

1 неделя: 20% от 400 =0,2*400=80 стр.

2 неделя: 40%от остатка = 40%(400-80)=0,4*320=128 стр.

3 неделя: 128+25% от 128 = 128+0,25*128 = 160 стр.