Основанием пирамиды KABCD-квадрат, диагональ которого равна 8 корней из 2.Ребро КВ перпендикулярно плоскости основания. Найдите длины боковых ребер КА,КD,КС, если КВ=6

1

Ответы и объяснения

  • i3ny
  • середнячок
2013-03-18T17:01:17+00:00

Проведу высоту пирамиды через вершину К перепендикулярную (АВСД), и проходящая через пункт пересечения диагоналей СА и ВД, через пункт О. Пункт О делит диагонали пополам(так как АВСД -квадрат). Значит АО=ОС=4корней из 2 см.

 

КО перпендикуляр, КА, КД и КС-наклонные, так как ВО=ОД=АО=ОС-и они аналагично проекции, то и их наклонные будут ровны.


Рассматриваю трегуольник КОВ, он прямоугольный, угол КВО =90 градусов. Значит по теареме Пифагора КО= корень квадратный из(КВ квадрат+ВО квадрат=корень квадратный(164).Вынося из-под знака корня примерно 13 см

Рассматриваю трегольник КАО-он прямоугольный(КО высота и препендикуляр до (АВСД), значит по теареме Пифагора КА=корень квадратный(КА квадрат+АО квадрат=100+169=269, вынося из-под знака корня примерно 16,4 см. Как мы говорили что КА=КД=КС, то она все ровны 16,4 см.