сумма квадратов цифр двузначного числа равна 61. Если от этого двузначного числа отнять 9 то получитья число, записаное теми же цифрами, но обратном порядке.Найдите число.

1

Ответы и объяснения

2013-03-18T14:47:27+00:00

Представим двузначное число как 10a + b

a² + b² = 61

10a + b + 9 = 10b + a

 

Решаем:

9a + 9 = 9b

b = a + 1

a² + (a + 1)^2 = 61

a² + a² + 2a + 1 = 61

2a² + 2a - 60 = 0

a² + a - 30 = 0

a = 5

b = 6.

               Ответ: 56