Острый угол ромба равен 45 градусам, а радиус вписанной окружности этого равен корню из 2. Найдите сторону ромба

1

Ответы и объяснения

2013-03-18T09:57:57+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Радиус вписаной окружности равен  половине высоты ромба:

r=\frac{h}{2}; \ \sqrt{2}=\frac{h}{2}; \ h=2\sqrt{2}

h=AB*sin\alpha

sin45=\frac{\sqrt{2}}{2}

AB=\frac{h}{sin45}=\frac{2\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=4

AB=4 - Сторона ромба