Автомат "суммазамена" изменяет любую тройку чисел по такому правилу: каждое число он меняет на сумму двух остальных. Например: из (3,4,6) автомат делает (10,9,7), а если применить его ещё 6 раз, то получиться (16,17,19). Какой будет наибольшая разность между двумя числами в тройке, полученой из (20,1,3) за 2013 шагов этого автомата?

а)1 б) 2 с) 17 д) 19 е)2013

1

Ответы и объяснения

2013-03-19T11:00:52+04:00

В цифрах (3,4,6) разница составляет 1, 2, 3. В цифрах (10,9,7) разница составляет 1,2,3, то же самое касается и следующих цифр (16,17,19), то есть когда речь идет об одном ряде цифр, то меняются на определенный шаг. Этот же подход применим к (20,1,3). Там разница составит 19, 17, 2. И через 2013 ходов, будет та же разница, поэтому наибольшая разность составляет 19.