Площадь треугольника ABC равна 70. DE - средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE
Ответ должен выйти 17.5

2

Ответы и объяснения

2013-03-17T14:14:29+00:00


S(abc)=1/2 BC*AC*Sin C 
S(dec)=1/2*1/2BC*1/2AC*Sin C 
значит, площадь искомого треугольника в 4 раза меньше исходного, то бишь 17,5


2013-03-17T14:18:37+00:00

Средняя линия треугольника отсекает от него подобный треугольник с коэффициентом 0,5. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, поэтому площадь отсеченного треугольника вчетверо меньше площади исходного. Таким образом, площадь треугольника CDE равна 17.5