Помогите решить уравнение:

-3 cos в квадрате x - 3 cosx= 4 sin в квадрате x

1

Ответы и объяснения

2013-03-17T15:31:53+00:00

-3cos^2(x)-3cos(x)=4sin^2(x)

-3cos(x)^2-3cos(x)=4(1-cos^2(x))

 

Cделаем замену t = cos(x)

 

-3t^2-3t=4-4t^2

 

t1=-1

 

t2=4

 

Уравнение разбилось на 2-а:

 

cos(x) = -1

 

cos(x) = 4    - Решения нет (cos в пределах -1;1 лежит)

 

Ответ: π+2πK, К ∈ Z