В прямоугольном треугольнике биссектриса меньшего угла создает с меньшим катетом углы 1 из которых на 20 градусов больше от другого.Найти острые углы данного треугольника,

2

Ответы и объяснения

2013-03-17T17:33:04+04:00

Имеем треугольник АВС, где С=90 и А-меньший угол, тогда биссектриса угла А пересекает СВ в точке Е.

 

Рассмотрим углы СЕА и ВЕА , их сумма=180 , при этом ВЕА-СЕА=10 => ВЕА=10+СЕА=>

СЕА+ВЕА=СЕА+10+СЕА=180

2*СЕА=180-10

СЕА=85

 

Рассмотрим треугольник САЕ, угол С=90, Е=85 => угол САЕ=5 => что в треугольнике АВС угол А=5*2=10 (т.к. биссектриса по определению делит угол пополам), следовательно в треугольнике АВС угол В=180-90-10=80

 

Ответ: 80 и 10

2013-03-17T17:46:49+04:00

У Никиты ошибка: между углами разница 20,а не 10,а мысль верная 

Соответственно ответы 20и70