Ответы и объяснения

2013-03-17T16:32:46+04:00

 


1ОДЗ уравнения: (-бесконечности,+бесконечности)
 2Уравнение после преобразования: -(-2*3^2x-3*2^2x+5*6^x)=0
3Приводим подобные: 2*3^2x+3*2^2x-5*6^x=0
4Возможные решения:0,1

Лучший Ответ!
2013-03-17T17:46:07+04:00

3*2^{2x}-5*6^{x}+2*3^{2x}=0

3*a^{2}-5*a*b+2*b^{2}=0

пусть a=2^{x}, а b=3^{x} тогда получим

3*a^{2}-5*a*b+2*b^{2}=0

разложим многочлен на множители, получим

(a^{2}-2*a*b+b^{2})+(a^{2}-2*a*b+b^{2})+(a^{2}-a*b)=0

2*(a-b)^{2}+(a^{2}-a*b)=0

(a-b)*(2*(a+b)+a)=0

(a-b)*(3*a+2*b)=0

значит a-b=0 или 3*a-2*b=0 то

2^{x}-3^{x}=0

2^{x}=3^{x}

x=0

или

3*2^{x}-2*3^{x}=0

 3*2^{x}=2*3^{x}

 (\frac{2}{3})^{x}=\frac{2}{3}

 x=1

Ответ: x=0 и x=1