Вот решите пожалуйста
Дан ромб ABCD
1ая диагональ AC=12cм
2ая диагональ BD=16см
Найти площадь и периметр ромба.

1

Ответы и объяснения

2013-03-16T12:38:48+00:00

1.Точку пересечения диагоналей обозначим буквой H.
2. В ромбе диагонали точкой пересечения деляться пополам, т.е. диагональ AС разделелна на два равным отрезка AH и HC равные 6 см( т.к. 12:2=6).
И так-же диагональ BD разделена на два отрезка BH и HD, которые равны 8 см( т.к. 16:2=8).
3. Рассмотрим треугольник AHB. В нем: AH=6 См; BH=8 см. Площаль прямоугольного треугольника равна 1/2 произведения его катетов, значит:
S=(AH*BH)/2
S=48/2=24 кв.см
4. Таких треугольников у нас четыре. значит S(всего ромба)=24*4=96 кв.см
5. P=AB*4
Мы знаем, что по теореме пифагора:
AB в квадрате=BH  в квадрате + AH к квадрате
AB в квадрате = 36 + 64= 100
AB=10
P=10*4
P=40

 

Периметр - 40 см; Площадь - 96 кв. см